Subnet Masks

Khi ta chia một Network ra thành nhiều Network nhỏ hơn, các Network nhỏ nầy được gọI là Subnet.  Theo quy ước, các địa chỉ IP được chia ra làm ba Class (lớp) như sau:

Address Class	Subnet mask trong dạng nhị phân	Subnet mask
Class A	11111111 00000000 00000000 00000000	255.0.0.0
Class B	11111111 11111111 00000000 00000000	255.255.0.0
Class C	11111111 11111111 11111111 00000000	255.255.255.0

Subnet Mask của Class A bằng 255.0.0.0 có nghĩa rằng ta dùng 8 bits, tính từ trái qua phải (các bits được set thành 1), của địa chỉ IP để phân biệt các NetworkID của Class A. Trong khi đó, các bits còn sót lại (trong trường hợp Class A là 24 bits đuợc reset thành 0) được dùng để biểu diễn computers, gọi là HostID.  Nếu bạn chưa quen cách dùng số nhị phân hãy đọc qua bài Hệ thống số nhị phân.

Subnetting

Hãy xét đến một địa chỉ IP class B, 139.12.0.0, với subnet mask là 255.255.0.0 (có thể viết là: 139.12.0.0/16, ở đây số 16 có nghĩa là 16 bits được dùng cho NetworkID).  Một Network với địa chỉ thế nầy có thể chứa 65,534 nodes hay computers (65,534 = (2^16) –2 ) .  Đây là một con số quá lớn, trên mạng sẽ có đầy broadcast traffic.

Giả tỉ chúng ta chia cái Network nầy ra làm bốn Subnet.  Công việc sẽ bao gồm ba bước:

     1)     Xác định cái Subnet mask
2)     Liệt kê ID của các Subnet mới
3)     Cho biết IP address range của các HostID trong mỗi Subnet

Bước 1: Xác định cái Subnet mask

Để đếm cho đến 4 trong hệ thống nhị phân (cho 4 Subnet) ta cần 2 bits. Công thức tổng quát là:

         Y = 2^X

mà     Y = con số Subnets (= 4)
X = số bits cần thêm (= 2)

Do đó cái Subnet mask sẽ cần 16 (bits trước đây) +2 (bits mới) = 18 bits

Địa chỉ IP mới sẽ là 139.12.0.0/18 (để ý con số 18 thay vì 16 như trước đây). Con số hosts tối đa có trong mỗi Subnet sẽ là: ((2^14) –2) = 16,382. Và tổng số các hosts trong 4 Subnets  là: 16382 * 4 = 65,528 hosts.

Bước 2: Liệt kê ID của các Subnet mới

Trong địa chỉ IP mới (139.12.0.0/18) con số 18 nói đến việc ta dùng 18 bits, đếm từ bên trái, của 32 bit IP address để biểu diễn địa chỉ IP của một Subnet.

Subnet mask trong dạng nhị phân	Subnet mask
11111111 11111111 11000000 00000000	255.255.192.0

Như thế NetworkID của bốn Subnets mới có là:

Subnet	Subnet ID trong dạng nhị phân	Subnet ID
1	10001011.00001100.00000000.00000000	139.12.0.0/18
2	10001011.00001100.01000000.00000000	139.12.64.0/18
3	10001011.00001100.10000000.00000000	139.12.128.0/18
4	10001011.00001100.11000000.00000000	139.12.192.0/18

Bước 3: Cho biết IP address range của các HostID trong mỗi Subnet

Vì Subnet ID đã dùng hết 18 bits nên số bits còn lại (32-18= 14) được dùng cho HostID. 
Nhớ cái luật dùng cho Host ID là tất cả mọi bits không thể đều là 0 hay 1.

Subnet	HostID IP address trong dạng nhị phân	HostID IP address Range
1	10001011.00001100.00000000.00000001 10001011.00001100.00111111.11111110	139.12.0.1/18 -139.12.63.254/18
2	10001011.00001100.01000000.00000001 10001011.00001100.01111111.11111110	139.12.64.1/18 -139.12.127.254/18
3	10001011.00001100.10000000.00000001 10001011.00001100.10111111.11111110	139.12.128.1/18 -139.12.191.254/18
4	10001011.00001100.11000000.00000001 10001011.00001100.11111111.11111110	139.12.192.0/18 –139.12.255.254

Nguồn http://www.echip.com.vn/echiproot/weblh/suutam/2002/vovisoft/submark.htm

Read more »

Khoảng cách Hamming

Trong lý thuyết thông tin, Khoảng cách Hamming (tiếng Anh: Hamming distance) giữa hai dãy ký tự (strings) có chiều dài bằng nhau là số các ký hiệu ở vị trí tương đương có giá trị khác nhau. Nói một cách khác, khoảng cách Hamming đo số lượng thay thế cần phải có để đổi giá trị của một dãy ký tự sang một dãy ký tự khác, hay số lượng lỗi xảy ra biến đổi một dãy ký tự sang một dãy ký tự khác.
Lấy ví dụ:

• Khoảng cách Hamming giữa 1011101 và 1001001 là 2.
• Khoảng cách Hamming giữa 2143896 và 2233796 là 3.
• Khoảng cách Hamming giữa "toned" và "roses" là 3.

Trọng lượng Hamming (Hamming weight) của một dãy ký tự là khoảng cách Hamming từ một dãy ký tự toàn số không có cùng chiều dài. Có nghĩa là số phần tử trong dãy ký tự không có giá trị không (0): đối với một dãy ký tự nhị phân (binary string), nó chỉ là số các ký tự có giá trị một (1), lấy ví dụ trọng lượng Hamming của dãy ký tự 11101 là 4.

Đặc tính

Đối với một chiều dài cố định "n", khoảng cách Hamming là độ đo trên không gian vectơ của các từ có chiều dài đó, vì nó thỏa mãn yêu cầu về tính chất số không âm (non-negativity) (số tuyệt đối), hiện thân của tính bất khả phân định (indiscernibles) và tính đối xứng (symmetry), và nó có thể được chứng minh một cách dễ dàng bằng phép quy nạp toàn phần (complete induction) rằng nó còn thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (triangle inequality) nữa.
Khoảng cách Hamming giữa hai từ a và b còn được gọi là trọng lượng Hamming (Hamming weight) của phép toán a−b, dùng một toán tử thích hợp thay thế cho toán tử "−".
Đối với hai dãy ký tự nhị phân (binary strings) a và b, phép toán này tương đương với phép toán a XOR b. Khoảng cách Hamming của các dãy ký tự nhị phân còn tương đương với khoảng cách Manhattan (Manhattan distance) giữa hai giao điểm của một hình giả phương cấp n (n-dimensional hypercube), trong đó n là chiều dài của các từ.

Lịch sử và ứng dụng

Khoảng cách Hamming là cái tên được đặt theo tên của ông Richard Hamming, người giới thiệu lý thuyết này trong tài liệu có tính cơ sở của ông về mã phát hiện lỗi và sửa lỗi (error-detecting and error-correcting codes). Nó được sử dụng trong kỹ thuật viễn thông để tính số lượng các bit trong một từ nhị phân (binary word) bị đổi ngược, như một hình thức để ước tính số lỗi xảy ra trong quá trình truyền thông, và vì thế, đôi khi, nó còn được gọi là khoảng cách tín hiệu (signal distance). Việc phân tích trọng lượng Hamming của các bit còn được sử dụng trong một số ngành, bao gồm lý thuyết tin học, lý thuyết mã hóa, và mật mã học. Tuy vậy, khi so sánh các dãy ký tự có chiều dài khác nhau, hay các dãy ký tự có xu hướng không chỉ bị thay thế không thôi, mà còn bị ảnh hưởng bởi dữ liệu bị lồng thêm vào, hoặc bị xóa đi, phương pháp đo lường phức tạp hơn, như khoảng cách Levenshtein (Levenshtein distance) là một phương pháp có tác dụng và thích hợp hơn.

Nguồn http://vi.wikipedia.org

Read more »